加減法と代入法

中１の文字式を学ぶと、代入法が出てきます。

３X+５に　ｘ＝４を代入して値を求めよ　のような

これが上手く出来ない子もいます。
なぜか戸惑うのですね。

教室では　代入法のことを等値交換とも呼んでいます

そう、等しい値のものと　入れ替えるということです。

中２になると
連立方程式の解き方の手法として
代入法と加減法なるものを学びます。

代入とは　等値のものと交換すること
加減法は、等式の性質を使って式を整理していくこと。

命名がわかりにくくしているようにも感じます。

移行という操作についても同様ですが
まずは、等式の性質を使って行っていることを
しっかり理解させて、先へ進んでほしいのですが、

学校の授業も、教科書もそれはお構いなしに
～～のようにやれ！で　済ませてしまっています。

移行するとなぜ符号が変わるかさえ
分かっていない生徒のいかに多いことか

加減法もしかり
加減法が成立するのは等式同士だから

おっと脱線しました。

代入における等値交換の法則は、
実は小学１～２年生の頃に学んできている基本的なこと

９+３
＝９+1+2　　３は１と２、　９と１で１０
＝１０+２
＝１２

１２－３
＝１０+２－３
＝１０－３+２＝７+２
＝９

数を分解して、５や、１０のくくりにして
計算をしてきたものにとっては、
３が１+２に分解されて交換されても
違和感なく、数値の入れ替えが頭の中でスムーズに行われている。

これが指を使ってでしか数える事が出来ていなかった子は
数の分解、数の組み合わせへの理解が進まず、
中学生になった時も　代入法で手こずることになったりします。

やはり低学年の時に　たっぷり計算の基礎練習を積んでおくことは
後で必ず役に立ってきます。
逆にここで手を抜いてしまった子どもは
(これはやらせなかった親の責任ですが）
数の感覚が鈍く、この後どんどん引っかかる箇所が増えてきます。

算数の基礎基本である
単純な２０までの加減算と　徹底した九九の訓練は
後々の算数力に大きな影響を与えます。